【題目】如圖所示，為山腳兩側(cè)共線的3點(diǎn)，在山頂處測(cè)得3點(diǎn)的俯角分別為，計(jì)劃沿直線開通穿山隧道，為求出隧道的長(zhǎng)度，你認(rèn)為還需要直接測(cè)量出中哪些線段的長(zhǎng)度？根據(jù)條件，并把你認(rèn)為需要測(cè)量的線段長(zhǎng)度作為已知量，寫出計(jì)算隧道長(zhǎng)度的運(yùn)算步驟.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）直接測(cè)量的長(zhǎng)度；

（2）在中，用正弦定理求出長(zhǎng)，在中，用正弦定理求出長(zhǎng)，即可求出；或在中，用正弦定理求出長(zhǎng)，在中，用正弦定理求出長(zhǎng)，也可求解.

解：（方法一）（1）直接測(cè)量線段的長(zhǎng)度.

（2）計(jì)算線段的長(zhǎng).

在中，.

由正弦定理得，

.

（3）計(jì)算線段的長(zhǎng).

在中，，

由正弦定理得，

.

（4）計(jì)算線段的長(zhǎng).

.

（方法二）（1）直接測(cè)量線段的長(zhǎng)度.

（2）計(jì)算線段的長(zhǎng).

在中，，

由正弦定理得，

（3）計(jì)算線段AB的長(zhǎng).

在中，，

由正弦定理得，

.

（4）計(jì)算線段的長(zhǎng)，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝loga（x+a）（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），g（x）＝f（x）+f（﹣x）．

（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的定義域；

（Ⅱ）寫出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來(lái)自甲班的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷并用定義法證明函數(shù)在的單調(diào)性；

（3）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某有機(jī)水果種植基地試驗(yàn)種植的某水果在售賣前要成箱包裝，每箱80個(gè)，每一箱水果在交付顧客之前要按約定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)水果作檢測(cè)，如檢測(cè)出不合格品，則更換為合格品．檢測(cè)時(shí)，先從這一箱水果中任取10個(gè)作檢測(cè)，再根據(jù)檢測(cè)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有水果作檢測(cè)．設(shè)每個(gè)水果為不合格品的概率都為，且各個(gè)水果是否為不合格品相互獨(dú)立．

(Ⅰ)記10個(gè)水果中恰有2個(gè)不合格品的概率為，求取最大值時(shí)p的值；

(Ⅱ)現(xiàn)對(duì)一箱水果檢驗(yàn)了10個(gè)，結(jié)果恰有2個(gè)不合格，以(Ⅰ)中確定的作為p的值．已知每個(gè)水果的檢測(cè)費(fèi)用為1.5元，若有不合格水果進(jìn)入顧客手中，則種植基地要對(duì)每個(gè)不合格水果支付a元的賠償費(fèi)用．

(ⅰ)若不對(duì)該箱余下的水果作檢驗(yàn)，這一箱水果的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；

(ⅱ)以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)種植基地要對(duì)每個(gè)不合格水果支付的賠償費(fèi)用至少為多少元時(shí)，將促使種植基地對(duì)這箱余下的所有水果作檢驗(yàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知A＝，b2－a2＝c2.

(1)求tanC的值；

(2)若△ABC的面積為3，求b的值．

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【題目】已知一定點(diǎn)，及一定直線：，以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)在直線上，直線，分別與曲線相切于，，為線段的中點(diǎn)．求證：，且直線恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)，，，，的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)，，，相對(duì)于原數(shù)據(jù)（ ）

A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值，若實(shí)數(shù)，，滿足，求的最小值.

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