2．已知經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1的右焦點F2作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△AF1B的周長為24．

分析 △AF1B為焦點三角形，周長等于兩個長軸長，再根據(jù)橢圓方程，即可求出△AF1B的周長．

解答 解：∵F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1的兩個焦點，
∴由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，
∴△AF2B的周長為|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=24，
故答案為：24．

點評 本題主要考查了橢圓的定義的應(yīng)用，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項；
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11．建立數(shù)學(xué)模型一般都要經(jīng)歷下列過程：從實際情境中提出問題，建立數(shù)學(xué)模型，通過計算或推導(dǎo)得到結(jié)果，結(jié)合實際情況進行檢驗．如果合乎實際，就得到可以應(yīng)用的結(jié)果，否則重新審視問題的提出、建模、計算和推導(dǎo)得到結(jié)果的過程，直到得到合乎實際的結(jié)果為止．請設(shè)計一個流程圖表示這一過程．

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