Question

全稱命題與特稱命題的否定

全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.

Answer 1

疑難疏引:(1)書寫命題的否定時(shí)一定要抓住決定命題性質(zhì)的量詞,從對量詞的否定入手,書寫命題的否定.

(2)書寫命題的否定時(shí),一定要注重理解數(shù)學(xué)符號的意義:

    有些數(shù)學(xué)符號,表面看我們已非常熟悉,其實(shí)不一定,如:x∈R,談到它的否定,很多同學(xué)會認(rèn)為是:xR,其實(shí)不然.x∈R表示x是任意實(shí)數(shù),其否定應(yīng)該是:x不是任意實(shí)數(shù).

(3)以量詞為前提的命題.如命題：“對任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,如果y＞0,則x²+y＞0”的否定為“存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，如果y＞0，則x²+y≤0”；顯然，寫否定命題的過程中應(yīng)特別注意關(guān)鍵詞的否定.