已知向數(shù)學(xué)公式a=（x，2），數(shù)學(xué)公式=（1，y），其中x＞0，y＞0．若數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=4，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式
C
分析：由向量數(shù)量積坐標(biāo)運算公式，得x+2y=4，從而得到=（x+2y）（），展開后再用基本不等式，即可得到所要求的最小值．
解答：∵向量=（x，2），=（1，y），
∴•=x+2y=4，得（x+2y）=1
由此可得=（x+2y）（）=（5++）
∵x＞0，y＞0．
∴+≥2=4，可得≥×9=
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時，的最小值為
故選：C
點評：本題已知向量數(shù)量積，求關(guān)于x、y分式的最值，著重考查了平面向量及應(yīng)用和用基本不等式求最值等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）已知向
a
a=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：佛山一模 題型：單選題

已知向
a
a=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　�。�
A．
3
2
B．2C．
9
4
D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向a=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，則的最小值為（ ）
A．
B．2
C．
D．2

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