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【題目】為了解學生身高情況,某校以的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調查,已知男女比例為,測得男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖所示):

(1)計算所抽取的男生人數,并估計男生身高的中位數(保留兩位小數);

(2)從樣本中身高在之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在之間的概率.

【答案】(1)174.64cm(2).

【解析】試題分析:

(1)由題意結合中位數的求法可得男生身高的中位數是174.64cm;

(2)列出所有可能的事件,結合古典概型公式可得至少有1人身高在之間的概率是.

試題解析:

(1)由題意得,所抽取的男生人數為:

1000×8%×=40人

依據樣本頻率分布直方圖:0.01×5+0.025×5+x=0.5 得x=0.325 ,而身高170~175之間的頻率為0.35,所以中位數為170+5×≈174.64cm

(2)樣本中身高在180~185 cm之間的男生有4人,設其編號為①,②,③,④,樣本中身高在185~190 cm之間的男生有2人,設其編號為⑤,⑥,從上述6人中任取2人的共有:

(①,②)(①,③)(①,④)(①,⑤)(①,⑥)

(②,③)(②,④)(②,⑤)(②,⑥)

(③,④)(③,⑤)(③,⑥)

(④,⑤)(④,⑥)

(⑤,⑥)

故從樣本中身高在180~190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結果數為15,至少有1人身高在185~190 cm之間的可能結果數為9,因此,所求概率P2.

練習冊系列答案
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7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

通過計算估計,甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn);

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若函數g(x)=是偶函數,則f(x)=x+1;

函數y=的定義域為.

其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號)

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