（2012•江蘇三模）已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
2x，
 x≤0
則滿(mǎn)足不等式f（f（x））＞1的x的取值范圍是
（4，+∞）
（4，+∞）
．
分析：由題意，x≤0時(shí)f（x）在（0，1]之間，x＞0時(shí)f（x）值域?yàn)镽，根據(jù)f（f（x））＞1，如果取T=f（x），則T應(yīng)該大于零，所以f（T）=log2T＞1，則必有T＞2，從而可求x的取值范圍．
解答：解：由題意，x≤0時(shí)f（x）在（0，1]之間，x＞0時(shí)f（x）值域?yàn)镽
因?yàn)閒（f（x））＞1，如果取T=f（x），則T應(yīng)該大于零，所以f（T）=log2T＞1，則必有T＞2
∴f（x）＞2＞1
∴f（x）=log2x＞2
∴x＞4
∴x的取值范圍是（4，+∞）
故答案為：（4，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：（x+1）2+y2=16，點(diǎn)F（1，0），E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線(xiàn)PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的軌跡方程；
（2）當(dāng)D位于y軸的正半軸上時(shí)，求直線(xiàn)PQ的方程；
（3）若G是圓上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足FG⊥FE．記線(xiàn)段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線(xiàn)段OM的長(zhǎng)度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇三模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇三模）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
y≥0
x-2y≥0
x+y-3≤0
表示的區(qū)域?yàn)镸，t≤x≤t+1表示的區(qū)域?yàn)镹，若1＜t＜2，則M與N公共部分面積的最大值為
5
6
5
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇三模）假定某人每次射擊命中目標(biāo)的概率均為
12
，現(xiàn)在連續(xù)射擊3次．
（1）求此人至少命中目標(biāo)2次的概率；
（2）若此人前3次射擊都沒(méi)有命中目標(biāo)，再補(bǔ)射一次后結(jié)束射擊；否則．射擊結(jié)束．記此人射擊結(jié)束時(shí)命中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，且對(duì)任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)區(qū)間[
an
3n
，
an+1
3(n+1)
]中的整數(shù)個(gè)數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案