17．利用函數(shù)y=sinx的圖象，求滿足不等式sinx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的x的取值集合．

分析 根據(jù)不等式sinx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，結(jié)合函數(shù)y=sinx的圖象可得x的取值集合．

解答 解：畫(huà)出函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，2π]上的圖象，如圖所示；

結(jié)合圖象，得出不等式sinx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$的x的取值集合是
{x|2kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，也考查了利用三角函數(shù)的圖象求不等式解集的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=mx+$\sqrt{x}$在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，則（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．己知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（I）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，求tanx的值；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，求ω，φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F1（-2，0），點(diǎn)B（2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別與y軸交于點(diǎn)M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知正方形ABCD的面積為2，點(diǎn)P在邊AB上，則$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PC}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x2-$\frac{1}{x}$（，則f（1）的值是（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n，則a3+a4=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-x-6＞0），B={x|-1≤x≤4），則A∩B=（　�。�
A．[-l，3）B．（3，4]C．[-1，2）D．（2，4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案