云南省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的平均身高為170.5cm．現(xiàn)從我校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5]，第二組[162.5，167.5]，…，第6組[182.5，187.5]，
圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評(píng)估我校高三年級(jí)男生在全省高中男生中的平均身高狀況；
（2）已知我校這50名男生中身高排名（從高到低）在全省前100名有2人，現(xiàn)從身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求該2人中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名的概率．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）高三男生的平均身高用組中值×頻率，即可得到結(jié)論；
（2）列舉出所有的基本事件，找到滿(mǎn)足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
解答： 解：（Ⅰ）由直方圖，經(jīng)過(guò)計(jì)算我校高三年級(jí)男生平均身高為：
160×0.1+165×0.2+170×0.3+175×0.2+180×0.1+185×0.1=171高于全市的平均值170.5；
（II）這50人中182.5 cm以上的有5人，分別設(shè)為A，B，C，D，E，其中身高排名在全省前100名為A，B．故總得事件 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種，
其中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，7種，
設(shè)“該2人中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名”為事件A，
故P（A）=
7
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，頻率分面直方圖，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組曲線(xiàn)f（x）=alnx+bx+1，其中a∈{2，4，6，8}，b∈{1，3，5，7}，從這些曲線(xiàn)中任取兩條，它們?cè)邳c(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)恰好平行的概率是（　　）
A、
1
12
B、
7
60
C、
3
20
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）在圓C：（x-2）2+y2=3上，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）為頂點(diǎn)的△ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（不包括邊界），則
y-2
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=
12
13
．
（1）判斷α-β的范圍；
（2）用α+β，α-β，表示2α；
（3）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為8cm．
（1）若該扇形的圓心角為2rad，求該扇形的面積．
（2）求該扇形的面積的最大值，并指出對(duì)應(yīng)的圓心角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則此三角形的外接圓的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案