將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）圖象向左平移m（m＞0）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先求向左平移m（m＞0）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，結(jié)合題意，可求得m的最小值．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）圖象向左平移m（m＞0）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是f（x+m）=sin[3（x+m）+
π
4
]=sin（3x+3m+
π
4
），
∵所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，
∴3m+
π
4
=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴m=
kπ
3
+
π
12
，k∈Z，
∵m＞0
∴m的最小值是
π
12
．
故答案為：
π
12
．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的對稱性，突出考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上周期為8的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，4]上，f（x）=
2x-a，0≤x≤2
bx+16
cx-8
，2＜x≤4
，若f（
8
3
）+f（7）=0，則c=（　　）
A、1
B、5
C、
16
3
D、
11
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
=
1
bn
+
1
bn+2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=
an
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

云南省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的平均身高為170.5cm．現(xiàn)從我校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5]，第二組[162.5，167.5]，…，第6組[182.5，187.5]，
圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評估我校高三年級男生在全省高中男生中的平均身高狀況；
（2）已知我校這50名男生中身高排名（從高到低）在全省前100名有2人，現(xiàn)從身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求該2人中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某戰(zhàn)士在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（　�。�
A、兩次都不中
B、至多有一次中靶
C、兩次都中靶
D、只有一次中靶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點（3，1）處取得最小值得是（　　）
A、z=2x-y
B、z=2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=-2x+y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型超市銷售A，B，C三種品牌的牛奶，牛奶的數(shù)量分別為12000盒、8000盒、4000盒，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為120的樣本，則從B種品牌的牛奶中抽取的樣本個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f-1（x）是函數(shù)y=x3+a的反函數(shù)，且f-1（2）=1，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）（log29）•（log34）等于（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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同步練習(xí)冊答案