．（本小題12分）如圖（答題紙），傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，Q為A、B中點(diǎn)，
（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線l方程； （2）若，作線段AB的垂直平分線 交x軸于點(diǎn)P，證明：|AB|＝2|PF|。
解（1）交點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程 （4分）
（2）設(shè)線段中點(diǎn)則
又相減得
所以，則中垂線斜率
直線方程為
令，
所以
所以
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是，斜邊長是，求此拋物線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于兩點(diǎn),為原點(diǎn),如果,那么直線恒經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，.
（Ⅰ）求k的取值范圍
（Ⅱ）若弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（O），求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的通徑是
A．pB．|p|C．2|p|D．2p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（）
A． -4B． 4C． -2D． 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上距離點(diǎn)A的最近點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案