【題目】根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，1978年至2018年我國GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元，實際增長了242倍多，綜合國力大幅提升.

將年份1978，1988，1998，2008，2018分別用1，2，3，4，5代替，并表示為；表示全國GDP總量，表中，.

3

26.474

1.903

10

209.76

14.05

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計圖表，判斷與（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關(guān)于的回歸方程.

（2）使用參考數(shù)據(jù)，估計2020年的全國GDP總量.

線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，.

參考數(shù)據(jù)：

4

5

6

7

8

的近似值

55

148

403

1097

2981

【答案】（1），；（2）148萬億元.

【解析】

（1）由散點圖知更適宜，對兩邊取自然對數(shù)得，令，，，則，再利用線性回歸方程的計算公式計算即可；

（2）將代入所求的回歸方程中計算即可.

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)及圖表可以判斷，

更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程.

對兩邊取自然對數(shù)得，令，，，得.

因為，

所以，

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

所以關(guān)于的回歸方程為.

（2）將代入，其中，

于是2020年的全國GDP總量約為：萬億元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)強國活動中，某市圖書館的科技類圖書和時政類圖書是市民借閱的熱門圖書.為了豐富圖書資源，現(xiàn)對已借閱了科技類圖書的市民（以下簡稱為“問卷市民”）進行隨機問卷調(diào)查，若不借閱時政類圖書記1分，若借閱時政類圖書記2分，每位市民選擇是否借閱時政類圖書的概率均為，市民之間選擇意愿相互獨立.

（1）從問卷市民中隨機抽取4人，記總得分為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）（i）若從問卷市民中隨機抽取人，記總分恰為分的概率為，求數(shù)列的前10項和；

（ⅱ）在對所有問卷市民進行隨機問卷調(diào)查過程中，記已調(diào)查過的累計得分恰為分的概率為（比如：表示累計得分為1分的概率，表示累計得分為2分的概率，），試探求與之間的關(guān)系，并求數(shù)列的通項公式.

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【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點 C 到平面 ABC1 的距離為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】居民消費價格指數(shù)（Consumer Price Index，簡稱），是度量居民生活消費品和服務(wù)價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務(wù)價格水平的變動情況.如圖為國家統(tǒng)計局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖：

（注：同比，同比漲跌幅，環(huán)比，環(huán)比漲跌幅），則下列說法正確的是( )

A.2019年12月與2018年12月相等

B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%

C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長

D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求的最小值；

（2）設(shè)數(shù)列，其前項和為，證明：.

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，是邊長為2的正三角形，已知點滿足.

（1）求二面角的大��；

（2）求異面直線與的距離；

（3）直線上是否存在點，使平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，函數(shù)

（1）過坐標(biāo)原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.

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【題目】甲，乙兩人進行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊中目標(biāo)得分，未命中目標(biāo)得分，兩人局的得分情況如下：

甲

乙

（1）若從甲的局比賽中，隨機選取局，求這局的得分恰好相等的概率；

（2）從甲，乙兩人的局比賽中隨機各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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