【題目】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(Consumer Price Index,簡(jiǎn)稱),是度量居民生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平隨著時(shí)間變動(dòng)的相對(duì)數(shù),綜合反映居民購(gòu)買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況.如圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖:
(注:同比,同比漲跌幅,環(huán)比,環(huán)比漲跌幅),則下列說法正確的是( )
A.2019年12月與2018年12月相等
B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%
C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長(zhǎng)
D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若在上存在極大值,求的取值范圍;
(2)若軸是曲線的一條切線,證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角,已知直角邊, ,那么下面說法正確的是( )
A. 平面平面
B. 四面體的體積是
C. 二面角的正切值是
D. 與平面所成角的正弦值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)在高二年級(jí)舉辦線上數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,在已報(bào)名的400名學(xué)生中,根據(jù)文理學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)估算一下本次參加考試的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù);
(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);
(3)已知樣本中有一半理科生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的文理科生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中理科生和文科生人數(shù)的比例.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,的面積為1,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)在橢圓上且位于第二象限,過點(diǎn)作直線,過點(diǎn)作直線,若直線的交點(diǎn)恰好也在橢圓上,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù),1978年至2018年我國(guó)GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元,實(shí)際增長(zhǎng)了242倍多,綜合國(guó)力大幅提升.
將年份1978,1988,1998,2008,2018分別用1,2,3,4,5代替,并表示為;表示全國(guó)GDP總量,表中,.
3 | 26.474 | 1.903 | 10 | 209.76 | 14.05 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)圖表,判斷與(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))哪一個(gè)更適宜作為全國(guó)GDP總量關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由),并求出關(guān)于的回歸方程.
(2)使用參考數(shù)據(jù),估計(jì)2020年的全國(guó)GDP總量.
線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,.
參考數(shù)據(jù):
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
的近似值 | 55 | 148 | 403 | 1097 | 2981 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上,且, .
求證:(1)直線DE平面A1C1F;
(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列,有下列四個(gè)命題:①是等比數(shù)列;②是等比數(shù)列;③是等比數(shù)列;④是等比數(shù)列,其中正確命題的序號(hào)是( )
A.②④B.③④C.②③④D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn).(極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值)
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)若,這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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