Question

某企業(yè)利用銀行無息貸款，投資400萬元引進(jìn)一條高科技生產(chǎn)流水線，預(yù)計(jì)每年可獲產(chǎn)品利潤100萬元．但還另需用于此流水線的保養(yǎng)、維修費(fèi)用第一年10萬元，以后每年遞增5萬元，問至少幾年可收回該項(xiàng)投資？（即總利潤不小于總支出）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)至少n年可收回該項(xiàng)投資，則依題意可得100n≥400+[10+15+…+（5n+5）]進(jìn)而求得n的范圍，求得n的最小值．
解答：解：設(shè)至少n年可收回該項(xiàng)投資，則
100n≥400+[10+15+…+（5n+5）]
即n²-37n+160≤0
5≤n≤32
故至少5年可收回該項(xiàng)投資
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．