【題目】已知D= ，給出下列四個命題：
P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

【答案】C
【解析】解：不等式組 的可行域如圖，

p1：A（﹣2，0）點，﹣2+0+1=﹣1，
故（x，y）∈D，x+y≥0為假命題；
p2：A（﹣1，3）點，﹣2﹣3+2=﹣3，
故（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0為真命題；
p3：C（0，2）點， =﹣3，
故（x，y）∈D， ≤﹣4為假命題；
p4：（﹣1，1）點，x2+y2=2
故（x，y）∈D，x2+y2≤2為真命題．
可得選項p2 ， p4正確．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的相關知識，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 已知a1=2，Sn+1=4an+2．
（1）設bn=an+1﹣2an ， 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PA=PD，F(xiàn)為AD的中點，PD⊥BF．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，PA=5，求四面體PBCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點，且BE⊥B1F．

（Ⅰ）求證：B1F⊥EC1；
（Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F1恰好是線段QF2的中點．
（1）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（ ，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數(shù)根，則實數(shù)ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
（1）證明：平面ACF⊥平面BEFD
（2）若二面角A﹣EF﹣C是二面角，求直線AE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx+a（1-x）,問:（1）討論f（x） 的單調性；（2）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
（1）（I）討論f（x） 的單調性；
（2）（II）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱臺上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且
底面，點，分別在棱，上.
(1)若是是的中點，證明：;
(2若//平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積

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