已知雙曲線的方程為x2-
y2
4
=1，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
5
，0），B是圓x2+（y-
5
）2=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
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設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
5
，0），則點(diǎn)A，D是雙曲線的焦點(diǎn)，
由雙曲線的定義，得|MA|-|MD|=2a=2．
∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
又B是圓x2+（y-
5
）2=1上的點(diǎn)，圓的圓心為C（0，
5
），
半徑為1，故|BD|≥|CD|-1=
10
-1，從而|MA|+|MB|≥2+|BD|≥
10
+1，
當(dāng)點(diǎn)M，B在線段CD上時(shí)取等號(hào)，即|MA|+|MB|的最小值為
10
+1．
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雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-
3
y=0和x+
3
y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　　）

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54

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A.5            B.3              C.4                D.9

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雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-y=0和x+y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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