（2008•閘北區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2（n∈N*），則a2008為（　�。�
分析：根據(jù)題目中的遞推公式可以求出數(shù)列的各項(xiàng)，通過歸納，猜想，得出數(shù)列的周期性，從而求出所求．
解答：解：在數(shù)列an中，a1=-1，a2=2，an+1=an+an+2即an+2=an+1-an；
分析可得：a3=a2-a1=2+1=3，a4=a3-a2=3-1=1，
a5=a4-a3=1-3=-2，a6=a5-a4=-2-1=-3，
a7=a6-a5=-3-（-2）=-1，a8=a7-a6=-1-（-3）=2，…
由以上知：數(shù)列每六項(xiàng)后會出現(xiàn)相同的循環(huán)，
所以a2008=a4=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了通過遞推數(shù)列求出數(shù)列的項(xiàng)，由歸納，猜想，找出規(guī)律，從而得出結(jié)果，解題的關(guān)鍵找出周期性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）已知邊長為1的正三角形ABC中，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān)200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬擔(dān)．政府為了鼓勵(lì)收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征稅率降低x（x≠0）個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）已知關(guān)于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A1、A2為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)F1為橢圓C的左焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)|PF1|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且滿足AA2⊥BA2，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）若
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2，則a+b=
2
2
．

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