求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝3x2－x＋2；

(2)；

(3)

答案：
解析：

　　(1)(配方法)，

　　∴的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1228/0986/9c36c5d1c8df41e6c54ca493707630ac/C/Image876.gif" width=61 height=41>

　　改題：求函數(shù)，的值域

　　解：(利用函數(shù)的單調(diào)性)函數(shù)在上單調(diào)遞增，

　　∴當(dāng)時(shí)，原函數(shù)有最小值為；當(dāng)時(shí)，原函數(shù)有最大值為

　　∴函數(shù)，的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1228/0986/9c36c5d1c8df41e6c54ca493707630ac/C/Image882.gif" width=44 HEIGHT=21>

　　(2)求復(fù)合函數(shù)的值域：

　　設(shè)()，則原函數(shù)可化為

　　又∵，

　　∴，故，

　　∴的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1228/0986/9c36c5d1c8df41e6c54ca493707630ac/C/Image890.gif" width=36 height=21>

　　(3)分離變量法：，

　　∵，∴，

　　∴函數(shù)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1228/0986/9c36c5d1c8df41e6c54ca493707630ac/C/Image895.gif" width=93 height=21>


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
3sinx+1
3sinx+2
；
（2）y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
（2）y=sin(x-
π6
)cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x2
x2+1
；                  
 （2）y=2x+
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1+sinx
2+cosx
（2）y=
ex-e-x
ex+e-x
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+
1
x
(2≤x≤5)（5）y=
x+1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）y=(
1
2
)2x-x2
（Ⅱ）y=
3x-1
3x+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案