17．一個蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飛出去找回了2個伙伴；第2天，3只蜜蜂飛出去，各自找回了2個伙伴…如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．

分析 先由前幾天結(jié)束時，蜂巢中的蜜蜂數(shù)量觀察出其組成了首項為3，公比為3的等比數(shù)列；求出其通項公式，再把5直接代入即可．

解答 解：由題得：第一天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有1+2=3只蜜蜂；
第二天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有 3×3=9只蜜蜂；
第三天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有 3×9=27只蜜蜂；
…
即每天結(jié)束時，蜂巢中的蜜蜂數(shù)量組成了首項為4，公比為4的等比數(shù)列．
所以其通項公式為：3×3n-1=3n，
第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有 35=243只蜜蜂．
故答案為：243．

點評 本題主要考查數(shù)列在生活中的應(yīng)用問題．解決本題的關(guān)鍵在于觀察出每天結(jié)束時，蜂巢中的蜜蜂數(shù)量組成了首項為3，公比為3的等比數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4，a6是方程x2-8x+5=0的兩根，那么S9=（　�。�
A．8B．36C．45D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，棱長為$\sqrt{2}$的正四面體ABCD的三個頂點A，B，C分別在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸Ox，Oy，Oz上，則定點D的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1，1）B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$C．$（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$D．（2，2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)點O為坐標(biāo)原點，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為$\frac{1}{6}$的直線與直線AB相交M，且$\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BM}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x-2）2+（y-1）2=5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
2）求證：CD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知曲線f（x）=lnx在點（2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，利用正弦定理解三角形時，其中有兩解的選項是（　�。�
A．a=3，b=6，A=30°B．a=6，b=5，A=150°C．$a=3，b=4\sqrt{3}，A={60^0}$D．$a=\frac{9}{2}，b=5，A={30^0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間（0，4），上任取一實數(shù)x，則2＜2x-1＜4的概率是$\frac{1}{4}$．

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