定義“正對(duì)數(shù)”：現(xiàn)有四個(gè)命題:

①若，則;

②若，則;

③若，則;

④若，則．

其中的真命題有　　　�。�(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

 

①③④

【解析】對(duì)于①:當(dāng)時(shí)，有，此時(shí);

當(dāng)時(shí)，有，此時(shí);

當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)，而

綜合知①正確

對(duì)于②:令，則，而，故不成立，②錯(cuò)誤

對(duì)于③:當(dāng)時(shí)，有，或，或

驗(yàn)證知: 成立;

當(dāng)時(shí)，有，或，或，

驗(yàn)證知:成立;

當(dāng)時(shí)，成立，故③正確

對(duì)于④:分四種情況討論:

當(dāng)時(shí)，不妨令，有

此時(shí)成立;

同理，當(dāng)或或時(shí)，

成立，故④正確

綜合知①③④正確

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10，…，第個(gè)三角形數(shù)為=n2+n。記第個(gè)邊形數(shù)為，以下列出了部分邊形數(shù)中第個(gè)數(shù)的表達(dá)式：

三角形數(shù)N(n,3)=n2+n

正方形數(shù)N(n,4)=n2

五邊形數(shù)N(n,5)=n2－n   六邊形數(shù)N(n,6)=2n2－n

……

可以推測(cè)的表達(dá)式，由此計(jì)算           。

 

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已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點(diǎn)M

(1)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；

(2)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程

 

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在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=________．

 

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已知△ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足=，=(1－λ)，λ∈R，若·=－，則=（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知復(fù)數(shù)z＝，則|z|＝(　　)．

A.

B.

C.1

D.2

 

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若滿足，滿足，則（    ）

A．

B．3

C．

D．4

 

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對(duì)于函數(shù)(其中，)，選取的一組值計(jì)算和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是(    )

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

 

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