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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科排列組合綜合應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題
現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為( )
A.232
B.252
C.472
D.484
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:填空題
定義“正對(duì)數(shù)”:現(xiàn)有四個(gè)命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則;
④若,則.
其中的真命題有 。(寫出所有真命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科坐標(biāo)系(解析版) 題型:填空題
設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,若sinA,cosA是關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的兩個(gè)根,則△ABC是 ( )
A.鈍角三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線(解析版) 題型:解答題
如圖,已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,動(dòng)直線l:y=kx+m與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為.
(1)求k的取值范圍,并求的最小值;
(2)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么是定值嗎?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值(解析版) 題型:選擇題
若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小值為( ).
A.1
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科幾何證明選講(解析版) 題型:填空題
如圖所示,圓O的半徑為1,A、B、C是圓周上的三點(diǎn),滿足∠ABC=30°,過點(diǎn)A做圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,則PA=_____________.
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