求函數(shù)y=
4x2+6x
4x2+9
，(x∈R)的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用判別式法求函數(shù)的值域．
解答： 解：由題意得，
y（4x2+9）=4x2+6x，
故（4-4y）x2+6x-9y=0，
故△=36-4（4-4y）（-9y）≥0，
解得，
1-
2
2
≤y≤
1+
2
2
；
故函數(shù)的值域?yàn)閇
1-
2
2
，
1+
2
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀(guān)察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2-m與m-3同號(hào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2

（1）求cos（3α-3β）
（2）求α+β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式log2（x2-3x）＞2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log7
1
2
+（-9.8）0．
（2）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正數(shù)等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足2Sn+bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果cn=anbn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整數(shù)n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（2-x）成立，如果實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足不等式組
f(m2-6m-5)+f(8n-n2)≤0
0≤n≤7
，則m+2n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)C的方程為
x2
4
-y2=1，其漸近線(xiàn)為l1，l2
（1）設(shè)P（x0，y0）為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，P到l1，l2距離分別為d1，d2，求證：d1d2為定值
（2）斜率為1的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=
20
3
，求直線(xiàn)l的方程．

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