已知函數(shù)恒成立，則k的取值范圍為        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032608250365626803/SYS201303260825291562541359_DA.files/image002.png">所以易知在上單調(diào)遞增，又，

所以在，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032608250365626803/SYS201303260825291562541359_DA.files/image008.png">，所以函數(shù)f（x）=ex+x2-x在[-1，1]內(nèi)的最大值是e，最小值是1．所以要滿足恒成立，只需滿足，即。

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題的關(guān)鍵是要分析出。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：①f（x）是奇函數(shù)；②若f（x）在[s，t]內(nèi)遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0．④若對(duì)?x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，1]上的減函數(shù)，且對(duì)一切x∈R，不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）恒成立，則k的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，正確的命題是
②④
②④
；
①定義在R上的函數(shù)f（x），函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），則函數(shù)y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x，這個(gè)函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
（1）．函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
(a＞0)，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數(shù)y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是a2+b2；
（3）已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有
（3）
（3）
（填出滿足條件的所有序號(hào)）

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