已知圓C：x2+y2=1，點A（-2，0）及點B（3，a），從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-∞，-
5
3
3
)∪(
5
3
3
，+∞)
B、F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)
C、|
PF2
|-|
PF1
|=2
D、y=kx-1
分析：先設過A的直線方程為：kx-y+2k=0，根據(jù)“使視線不被圓C擋住”則找到直線與圓相切的位置，這樣，先求得圓心到直線的距離，再讓其等于半徑，求得直線方程，再令x=3得y=±
5
3
3
，從而求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：設過A的直線方程為：kx-y+2k=0
圓心到直線的距離為：d=
|2k|
1+k2

∵直線與圓相切
∴d=
|2k|
1+k2
=r=1
∴k=±
3
3

∴切線方程為：y=±
3
3
(x+2)
令x=3得：y=±
5
3
3

∴使視線不被圓C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，-
5
3
3
)∪(
5
3
3
，+∞)，
故選A
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，作為相切是研究相交和相離的關鍵位置，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
7
，求此圓方程．
（2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
（2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
qp
，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當0＜k＜1時，是否能構造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構成？若能，請嘗試探索其構造方法；若不能，試簡述你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=40x的準線相切，若直線l：
x
a
+ 
y
b
=1與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標．縱坐標都是整數(shù)的點），那么直線l共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　　）

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