（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）見解析。（2）。

試題分析：（1）時(shí)，由得（1分）。當(dāng)時(shí)，由（2分）
兩式相減得：
（3分），整理得：（4分）。因，故（5分）。于是數(shù)列是首項(xiàng)、公差的等差數(shù)列（6分)。
（2）由（1）可知：（7分），故（8分）（9分），
于是（12分）。和的關(guān)系、等差數(shù)列的定義、裂項(xiàng)相消法求和。
點(diǎn)評：數(shù)列中與的關(guān)系問題，注意不要忽視n=1是否使“通項(xiàng)公式”成立的檢驗(yàn)工作。裂項(xiàng)相消法求和，是高考考查的重點(diǎn)，這是一道易錯題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，設(shè)，（其中）。求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.
(1)求通項(xiàng)；   
(2)設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差不等于0，且其前n項(xiàng)和為。若且成等比數(shù)列，則
A．40B．54C．80D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列
（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式          （２）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，則的值為(    )
A．6B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{} 是等差數(shù)列，且，，則數(shù)列{}的前項(xiàng)的和等于（  ）
A．B．C．D．

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