曲線上的點到直線的最短距離是(   )

A. B. C. D.0

B

解析試題分析:
對曲線y=ln(2x-1)進行求導,令y′=2,解出這個點,再根據(jù)點到直線的距離進行求解;解:∵曲線y=ln(2x-1),∴y′= ,分析知直線2x-y+8=0與曲線y=ln(2x-1)相切的點到直線2x-y+8=0的距離最短, y′═=2,解得x=1,把x=1代入y=ln(2x-1),∴y=0,∴點(1,0)到直線2x-y+8=0的距離最短,∴d= 故答案為2,選B.
考點:導數(shù)的幾何意義
點評:此題主要利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程,還考查點到直線的距離,此題是一道基礎題;

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,,,則、、的大小關系是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù), 則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍是C

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

上可導的函數(shù),當時取得極大值,當 時取得極小值,則的取值范圍是( 。

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)=()在區(qū)間[-1,1]上的最大值是(  )

A.1+B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知可導函數(shù)的導函數(shù)為,且滿足:①,②
,記,則的大小順序為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

曲線f(x)=x㏑x在點x=1處的切線方程是( )

A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x-1 D.y=x+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個點,則點M取自陰影部分的概率為

A. B. C. D.

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