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17．如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM=CN，且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$，下列結論中正確的是（　�。�
A．△ABM∽△ACBB．△ANC∽△AMBC．△ANC∽△ACMD．△CMN∽△BCA

分析 證明AM：AN=BM：CN，∠CNM=∠CMN，即可得出結論．

解答 解：∵CM=CN，
∴∠CNM=∠CMN．
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN，∠AMB=∠CNM+∠MCN，
∴∠CNA=∠AMB．
∵AM：AN=BM：CM，
∴AM：AN=BM：CN，
∴△ANC∽△AMB．
故選B．

點評 本題考查三角形相似的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．定義：以原雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸的雙曲線為原雙曲線的共軛雙曲線，已知雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的共軛雙曲線為C，過點A（4，4）能做m條直線與C只有一個公共點，設這m條直線與雙曲線C的漸近線圍成的區(qū)域為G，如果點P、Q在區(qū)域G內（包括邊界）則$|{\overrightarrow{PQ}}|$的最大值為（　�。�
A．10B．$4\sqrt{10}$C．17D．$2\sqrt{17}$

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8．在下列A、B、C、D四個圖象中，大致為函數y=2|x|-x2（x∈R）的圖象的是（　　）
A．B．C．D．

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5．已知函數$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，若f（a）=M，則f（-a）等于（　�。�
A．2a2-MB．M-2a2C．2M-a2D．a2-2M

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．計算：$\frac{1}{2}{log_2}3\frac{1}{2}{log_9}8$=$\frac{3}{8}$．

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2．已知tanα=-3，借助三角函數定義求sinα和cosα．

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9．若點P（1，-2）位于角α終邊上，則sin2α+2cos2α=（　�。�
A．-$\frac{14}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．-2D．$\frac{4}{5}$

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6．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　�。�
A．logac＜logbcB．ca＞cbC．ac＜abD．logca＜logcb

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若函數f（x）=x3-3x-a，當x∈[0，3]上時，m≤f（x）≤n恒成立，則n-m的最小值為（　�。�
A．2B．4C．18D．20

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