5．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，若f（a）=M，則f（-a）等于（　�。�
A．2a2-MB．M-2a2C．2M-a2D．a2-2M

分析 根據(jù)已知中函數(shù)$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，f（a）=M，代入計算可得f（-a）的值．

解答 解：∵$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，
∴f（a）=M=${a}^{2}+lg（a+\sqrt{{a}^{2}+1}）$，
f（-a）=${a}^{2}+lg（-a+\sqrt{{a}^{2}+1}）$，
f（a）+f（-a）=2a2，
故f（-a）=2a2-M，
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)求值，對數(shù)運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-9＜0}，B={x|2x∈N}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lg（x-1）}，則集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|x＜0，或x＞2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）$（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，f（0）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且對任意${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{2}，π）$均滿足$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0（{x_1}≠{x_2}）$，則ω的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤ω≤$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0），$f（{\frac{π}{6}}）=f（{\frac{π}{3}}）$，且f（x）在區(qū)間$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上有最小值，無最大值，則ω=$\frac{14}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-t|+$\frac{t}{x}$（x＞0）；
（1）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，t]上的單調(diào)性，并證明；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值為與t無關(guān)的常數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM=CN，且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．△ABM∽△ACBB．△ANC∽△AMBC．△ANC∽△ACMD．△CMN∽△BCA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1且f（x+1）-f（x）=2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式； 
（Ⅱ）若g（x）=2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是D1C1、AB的中點，則A1B1與截面A1ECF所成的角的正切值為$\sqrt{2}$．

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