如圖,面,的中點,為面內(nèi)的動點,且到直線的距離為,則的最大值(   )

A.             B.              C.             D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:解:空間中到直線CD的距離為的點構(gòu)成一個圓柱面,它和面α相交得一橢圓,所以P在α內(nèi)的軌跡為一個橢圓,D為橢圓的中心,b=,a=,則c=1,于是A,B為橢圓的焦點,橢圓上點關(guān)于兩焦點的張角,在短軸的端點取得最大,故為60°.故選B

考點:橢圓的簡單幾何性質(zhì)

點評:本題是立體幾何與解析幾何知識交匯試題,題目新,考查空間想象能力,計算能力.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一棱長為2的正四面體O-ABC的頂點O在平面α內(nèi),底面ABC平行于平面α,平面OBC與平面α的交線為l.
(1)當平面OBC繞l順時針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時,求平面OBC轉(zhuǎn)過角的正弦
值.
(2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1(如圖1),B1C1的中點為O1.當AO⊥平面α時,問在線段OA上是否存在一點P,使O1P⊥OBC?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(07年全國卷Ⅱ)(12分)

如圖,在四棱錐中,

底面為正方形,側(cè)棱底面

分別為的中點.

(1)證明平面;

(2)設(shè),求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,棱長為的正方體中,分別是的中點,

(1)求證:四點共面;

(2)求四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年貴州省高三第一次月考數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)棱底面分別為的中點.

(1)證明平面

(2)設(shè),求二面角的大。

                                               

 

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