如圖，面，為的中點，為面內(nèi)的動點，且到直線的距離為，則的最大值（   ）

A．             B．              C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：空間中到直線CD的距離為的點構(gòu)成一個圓柱面，它和面α相交得一橢圓，所以P在α內(nèi)的軌跡為一個橢圓，D為橢圓的中心，b=，a=，則c=1，于是A，B為橢圓的焦點，橢圓上點關(guān)于兩焦點的張角，在短軸的端點取得最大，故為60°．故選B

考點：橢圓的簡單幾何性質(zhì)

點評：本題是立體幾何與解析幾何知識交匯試題，題目新，考查空間想象能力，計算能力．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一棱長為2的正四面體O-ABC的頂點O在平面α內(nèi)，底面ABC平行于平面α，平面OBC與平面α的交線為l．
（1）當平面OBC繞l順時針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時，求平面OBC轉(zhuǎn)過角的正弦
值．
（2）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1（如圖1），B1C1的中點為O1．當AO⊥平面α時，問在線段OA上是否存在一點P，使O1P⊥OBC？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ)（12分）

如圖，在四棱錐中，

底面為正方形，側(cè)棱底面

分別為的中點．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為的正方體中，分別是的中點，

（1）求證：四點共面；

（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省高三第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大�。�

                                               

 

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