8．計(jì)算：log425-2log410+log29•log3$\sqrt{5}$•log52．

分析 利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式求解．

解答 解：log425-2log410+log29•log3$\sqrt{5}$•log52
=$lo{g}_{4}\frac{25}{100}$+$\frac{lg9}{lg2}×\frac{lg\sqrt{5}}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$
=$lo{g}_{4}\frac{1}{4}+\frac{2lg3}{lg2}×\frac{\frac{1}{2}lg5}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$
=-1+1
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\root{8}{（x-2）^{8}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=${5}^{\sqrt{x-1}}$的定義域是[1，+∞）；值域是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如果函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=xf（x）；
（2）y=x2f（x）；
（3）y=f2（x）；
（4）y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)n＞2時(shí)，解不等式：ax2+bn＜（an+b）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{xn}，{yn}定義如下：x1=1，y1=39，且xn+1=23xn+yn+2，yn+1=551xn+24yn+64，n=1，2…
證明：對(duì)一切正整數(shù)n，xn是完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx-3．
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B滿足f（A）=2f（B）=-2$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{3}$，求BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（Ⅰ）求f（0）的值，并證明f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①純虛數(shù)集相對(duì)復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集；
②復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z=$\overline{z}$；
③復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是z+$\overline{z}$=0；
④i+1的共軛復(fù)數(shù)是i-1．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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