已知正三角形的邊長為2，沿著上的高將正三角形折起，使得平面平面，則三棱錐的體積是

 

【解析】

試題分析：∵AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD，

∵平面ABD⊥平面ACD，且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角

∴∠BDC=90°，∵AD是邊長為2的正三角形的高，可得BD=CD=1，AD=

∴△BCD的面積S△BCD= ×1×1=

因此三棱錐A-BCD的體積V= ×S△BCD×AD= ××=

故答案為：

考點(diǎn)：正三角形的性質(zhì)；線面垂直的判定與性質(zhì)；錐體體積求法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù).

（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若對任意恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)? .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為.

（1）求集合；

（2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖像過一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設(shè)．

（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：填空題

已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式＞0的解集為___________．

 

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