【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某省一監(jiān)測站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出、的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息能求出、的值，并完成頻率分布直方圖；（Ⅱ）在空氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的4天分別記為， ， ， ；將空氣污染指數(shù)為的1天記為，由此利用列舉法能求出事件A“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

試題解析：（Ⅰ） ， .

， .

， ， ,

（Ⅱ）在空氣質(zhì)量指數(shù)為51-100和151-200的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為51-100的4天分別記為， ， ， ；將空氣污染指數(shù)為151-200的1天記為，

從中任取2天的基本事件分別為， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種，

其中事件 “兩天空氣都為良”包含的基本事件為， ， ， ， ， 共6種，

所以事件 “兩天都為良”發(fā)生的概率是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù).

(Ⅰ)求在區(qū)間上的最小值;

(Ⅱ)設(shè),當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn).

(1)若，求證：無論點(diǎn)P在DD1上如何移動，總有BP⊥MN；

(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)證明：函數(shù)在定義域上是增函數(shù)；

(3)設(shè)是否存在正實(shí)數(shù)使得函數(shù)在內(nèi)的最小值為？若存在，求出的值；若存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)圖,1估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù);

(2)若將頻率視為概率,某個(gè)月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件?

(3)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲,乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?

附: (其中為樣本容量)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個(gè)科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.

（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；

（2）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，記他參加考試的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測,檢測結(jié)果如下表所示:

抽取球數(shù)n

50

100

200

500

1 000

2 000

優(yōu)等品數(shù)m

45

92

194

470

954

1 902

優(yōu)等品頻率

(1)計(jì)算表中乒乓球?yàn)閮?yōu)等品的頻率.

(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè),檢測出為優(yōu)等品的概率是多少?(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求出圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知圓與軸相交于， 兩點(diǎn)，直線： 關(guān)于點(diǎn)對稱的直線為.若直線上存在點(diǎn)使得，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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