Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以x表示．

(1)如果x＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

(2)如果x＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當X＝8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數是：8，8，9，10， 　　所以平均數為＝＝　　3分 　　方差為 　　s2＝[(8－)2＋(8－)2＋(9－)2＋(10－)2]＝　　3分 　　(2)記甲組四名同學分別為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數依次為9，9，11，11；乙組四名同學分別為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數依次為9，8，9，10． 　　分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有16個，它們是： 　　(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)， 　　(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)， 　　(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)， 　　(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)． 　　用C表示：“選出的兩名同學的植樹總棵數為19”這一事件，則C中的結果有4個，是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C)＝＝　　6分．