（2012•靜安區(qū)一模）在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱BC的中點，F(xiàn)為棱DD1的中點．則異面直線EF與BD1所成角的余弦值是（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：以AB、AD、AA1為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，可得B、D1、E、F各點的坐標(biāo)，從而得到和的長度和數(shù)量積，利用空間向量的夾角公式求出它們所成角的余弦，即可得到異面直線EF與BD1所成角的余弦值．

【解析】
以AB、AD、AA1為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，

則B（1，0，0），D1（0，1，1），E（1，，0），F(xiàn)（0，1，）

∴=（﹣1，1，1），=（﹣1，，）

可得=，=

•=（﹣1）×（﹣1）+1×+1×=2

設(shè)異面直線EF與BD1所成角為θ，則cosθ=||=

故選B

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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