17．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）+3x，則f（x）的解析式為f（x）=-x-$\frac{2}{x}$，（x≠0）．

分析 根據(jù)條件構(gòu)造方程組進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）+3x，①
∴f（$\frac{1}{x}$）=2f（x）+3•$\frac{1}{x}$，②，
消去f（$\frac{1}{x}$）得f（x）=-x-$\frac{2}{x}$，
故答案為：f（x）=-x-$\frac{2}{x}$，（x≠0）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件構(gòu)造方程組，利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．[1，3]C．[1，+∞]D．[e，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知c=2，b=3，A=60°．
（Ⅰ）求a的長(zhǎng)；    
（Ⅱ）求sin2C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x＞0\\-π，x=0\\{π^2}+1，x＜0\end{array}$則f（f（f（-1）））的值等于（　�。�
A．π2-1B．π2+1C．-πD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：乘坐距離3公里以內(nèi)（含3公里）按起點(diǎn)價(jià)10元收費(fèi)．超過(guò)3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超過(guò)15公里，則超出里程按每公里2.1元收費(fèi)．
（1）求收費(fèi)y（元）與里程x（公里）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小明乘坐了10公里，應(yīng)該付費(fèi)多少？
（3）若收費(fèi)25元，問(wèn)小明乘坐了多少路程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例：y=-|x|（寫解析式）．
①函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增；  
②函數(shù)具有奇偶性；  
③函數(shù)有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在Rt△ABC中，直角邊AC，BC長(zhǎng)分別為3，6，點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的三等分點(diǎn)，D是BC中點(diǎn)，AD交CE，CF分別于點(diǎn)G，H，則$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CH}$=（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．曲線y=x3-3x2在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為（　�。�
A．y=-3x+1B．y=-3x+5C．y=3x-5D．y=3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）求垂直于直線x+3y-5=0，且過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線的方程．
（2）求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案