Question

12．某市出租車的收費標準為：乘坐距離3公里以內(nèi)（含3公里）按起點價10元收費．超過3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超過15公里，則超出里程按每公里2.1元收費．
（1）求收費y（元）與里程x（公里）的函數(shù)關系式；
（2）若小明乘坐了10公里，應該付費多少？
（3）若收費25元，問小明乘坐了多少路程？

Answer 1

分析 （1）分類討論，利用條件，可得收費y（元）與里程x（公里）的函數(shù)關系式；
（2）若小明乘坐了10公里，y=20.5元；
（3）若收費25元，利用分段函數(shù)，可得結論．

解答 解：（1）當0＜x≤3時，y=10；
當3＜x≤15時，y=10+1.5（x-3）=1.5x+5.5；
當x＞15時，y=28+2.1（x-15）=2.1x-3.5．
則費y（元）與里程x（公里）的函數(shù)關系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{10，0＜x≤3}\\{1.5x+5.5，3＜x≤15}\\{2.1x-3.5，x＞15}\end{array}\right.$；
（2）x=10時，y=20.5元；
（3）x=15時，y=1.5×15+5.5=28元，故y=25時，x=13．

點評 本題考查分段函數(shù)的運用，考查函數(shù)解析式的求法，屬于基礎題．