已知拋物線y2=4x上的一點M到焦點的距離是5，且點M在第一象限，則M的坐標為______．
∵拋物線y2=4x中，2p=4，可得
p
2
=1，
∴拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1．
又∵拋物線y2=4x上的一點M到焦點的距離|MF|=5，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得點M到準線的距離也是5，
設M（m，n），則m-（-1）=5，解得m=4，
代入拋物線的方程得n2=4m=16，解得n=±4，
結合點M是第一象限內的點，可得n=4（負值舍去），
即M的坐標為（4，4）．
故答案為：（4，4）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中國跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10
2
3
m，入水處距池邊的距離為4m，同時，運動員在距水面高度為5m或5m以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3
3
5
m，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．
（3）要使此次跳水不至于失誤，該運動員按（1）中拋物線運行，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（0，2）且和拋物線C：y2=6x相切的直線l方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，點A為其上一動點，P為OA的中點（O為坐標原點），且點P恒在拋物線C上，
（1）求曲線C的方程；
（2）若M點為曲線C上一點，其縱坐標為2，動直線L交曲線C與T、R兩點：
①證明：當動直線L恒過定點N（4，-2）時，∠TMR為定值；
②幾何畫板演示可知，當∠TMR等于①中的那個定值時，動直線L必經過某個定點，請指出這個定點的坐標．（只需寫出結果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點弦，M為AB的中點，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中任給一條直線，它與拋物線y2=2x交于A、B兩點，則
OA
•
OB
的取值范圍為______．

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