已知α，β均為銳角，若cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，求sinβ的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用β=α+β-α，首先求出α+β，α的正弦值，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)公式求值．
解答： 解：因?yàn)棣粒戮鶠殇J角，若cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，
所以sinα=
3
5
，sin（α+β）=
4
5
，
所以sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=
4
5
×
4
5
-
3
5
×
3
5
=
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的等價(jià)變換以及運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、3x-y-2=0
B、3x+y-2=0
C、x-y+1=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（1，2），
b
=（-2，3），若向量m
a
+
b
與向量
c
=（-3，2）共線，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x-4+
9
x+1
（x＞-1），當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）+
1
2
（ω＞0）最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值，
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
2π
3
]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ為第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，則5sin2θ+3sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0則命題“p∧￢q”是假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
④命題p：a＞1，b＞1，命題q：ab＞1，則p是q的充分條件
其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(ax-6)(x-a)
x2-a
＜0的解集為M，若3∉M，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案