13．若函數(shù)f（x）=-1+logn（x+1）經(jīng)過的定點(diǎn)F（與n無關(guān)）恰為拋物線y=ax2的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，-1）； a=-$\frac{1}{4}$．

分析 求出函數(shù)經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)，即可定點(diǎn)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解a即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=-1+logn（x+1）經(jīng)過的定點(diǎn)F（0，-1），
拋物線y=ax2的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，-1）．
可得$\frac{1}{4a}=-1$，解得a=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：（0，-1）；-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與直線${l_1}：y=\frac{1}{2}x$，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x$，過橢圓上一點(diǎn)P作l1，l2的平行線，分別交l1，l2于M，N兩點(diǎn)．若|MN|為定值，則$\sqrt{\frac{a}}$的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．《孫子算經(jīng)》是我國古代數(shù)學(xué)專著，其中一個(gè)問題為“今有出門，望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色”．問：巢有幾何？6561．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)p：0＜x＜5，q：-5＜x-2＜5，那么p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（$A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求f（x）的解析式，對稱軸及對稱中心；
（2）該圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到；
（3）當(dāng)$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=3sin （2x-$\frac{π}{3}$） 的圖象為C．
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$） 內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin 2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度可以得到圖象C．
以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x（年）23456
維修費(fèi)用y（萬元）2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系數(shù)為：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市在“兩會”召開前，某政協(xié)委員針對自己提出的“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，據(jù)測定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距36km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為正數(shù)a，b，它們連線上任意一點(diǎn)c處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．
（1）設(shè)A，C兩處的距離為x，試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1時(shí)，y在x=6處取最小值，試求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合P={x|x≤a}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}．若P?Q，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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