4．《孫子算經(jīng)》是我國古代數(shù)學(xué)專著，其中一個問題為“今有出門，望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色”．問：巢有幾何？6561．

分析 構(gòu)造等比數(shù)列模型，利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得答案．

解答 解：由題意可知：巢的數(shù)列構(gòu)成以9為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列模型，
由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知：巢的數(shù)量為：a4=9×93=94=6561，
故答案為：6561．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)已知條件建立數(shù)學(xué)模型，考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．要使直線2x-y+5m2=0與直線x+2y-10m=0的交點(diǎn)到直線l：3x-4y-20=0的距離最小，實(shí)數(shù)m應(yīng)取何值？這個最小距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°若△PBC，△PAB，△PCA的面積分別為x，y，z，記h（x，y，z）=$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$+$\frac{9}{z}$，則h（x，y，z）的最小值為（　�。�
A．26B．32C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求由曲線y=x2+1與y=3x-1，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積（畫出圖形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．cos23°cos37°-sin23°sin37°的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sinα-cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，α∈（π，2π），
（1）求sinαcosα的值；
（2）求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點(diǎn)．
（ I）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（ II）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，線段BC的中點(diǎn)為M，求M到平面APB的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=-1+logn（x+1）經(jīng)過的定點(diǎn)F（與n無關(guān)）恰為拋物線y=ax2的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，-1）； a=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≤4，c+d≥4，則（　�。�
A．a∧b≥2，c∧d≥2B．a∧b≤2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≤2，c∨d≤2

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同步練習(xí)冊答案