【題目】已知半徑為1的動圓與定圓(x-5)2+(y+7)2=16相切,則動圓圓心的軌跡方程是( )
A. (x-5)2+(y+7)2=25
B. (x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15
C. (x-5)2+(y+7)2=9
D. (x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9
【答案】D
【解析】
由圓A的方程找出圓心坐標和半徑R,又已知圓B的半徑r,分兩種情況考慮,當圓B與圓A內(nèi)切時,動點B的運動軌跡是以A為圓心,半徑為R-r的圓;當圓B與圓A外切時,動點B的軌跡是以A為圓心,半徑為R+r上網(wǎng)圓,分別根據(jù)圓心坐標和求出的圓的半徑寫出圓的標準方程即可.
由圓A:(x-5)2+(y+7)2=16,得到A的坐標為(5,-7),半徑R=4,且圓B的半徑r=1,
根據(jù)圖象可知:
當圓B與圓A內(nèi)切時,圓心B的軌跡是以A為圓心,半徑等于R-r=4-1=3的圓,
則圓B的方程為:(x-5)2+(y+7)2=9;
當圓B與圓A外切時,圓心B的軌跡是以A為圓心,半徑等于R+r=4+1=5的圓,
則圓B的方程為:(x-5)2+(y+7)2=25.
綜上,動圓圓心的軌跡方程為:(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9.
故選:D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,平面ADNM⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,ADNM是矩形, ,AB=2,AM=1,E是AB的中點.
(1)求證:平面DEM⊥平面ABM;
(2)在線段AM上是否存在點P,使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ?若存在,求出AP的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù) .
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)存在極值,對于任意的0<x1<x2 , 存在正實數(shù)x0 , 使得f(x1)﹣f(x2)=f'(x0)(x1﹣x2),試判斷x1+x2與2x0的大小關系并給出證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,曲線 (t為參數(shù),t∈R),曲線 (θ為參數(shù),θ∈[0,2π]).
(Ⅰ)以O為極點,x軸正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,求曲線C2的極坐標方程;
(Ⅱ)若曲線C1與曲線C2相交于點A、B,求|AB|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面, .過作一個平面使得平面.
(1)求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比;
(2)若平面與平面之間的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正三角形ABC的邊長為2,D、E、F分別是BC、CA、AB的中點.
(1)在三角形內(nèi)部隨機取一點P,求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率;
(2)在A、B、C、D、E、F這6點中任選3點,記這3點圍成圖形的面積為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列,,公比為,且,為數(shù)列的前項和.
(1)若,求;
(2)若調(diào)換的順序后能構成一個等差數(shù)列,求的所有可能值;
(3)是否存在正常數(shù),使得對任意正整數(shù),不等式總成立?若存在,求出的范圍,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com