已知算數(shù)z滿足（1+i）z=-1+5i，則z=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把等式兩邊同時乘以
1
1+i
，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值．
解答： 解：由（1+i）z=-1+5i，得
z=
-1+5i
1+i
=
(-1+5i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
4+6i
2
=2+3i．
故答案為：2+3i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P（a，a）（a＞0）在拋物線上，且|PF|=
5
4
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+b與拋物線交于A，B兩點．
 ①當(dāng)k=1，b=-4時，求證：點H（2，0）為△PAB的垂心；
 ②若△PAB的垂心為點H（m，0）（m＞1），試求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2xcos2
φ
2
+cos2xsinφ-sin2x（0＜φ＜π）圖象的一條對稱軸為x=
π
2
．
（Ⅰ）求的φ值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=2f（x）+f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)F（ωπx）的圖象中至少有一個最高點和一個最低點都落在橢圓x2+
y2
9
=1的內(nèi)部，求正數(shù)ω的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
）+x（x≠0），則f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a6=
2
3
，則數(shù)列{an}的前10項的和S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，an=2Sn-1+3n（n≥2），則該數(shù)列的通項公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．若f（a）=f（2012），則滿足條件的最小的正實數(shù)a是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（單位cm），則3個這樣的幾何體的體積之和為
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，任取t∈R，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為Mt，最小值為mt，記h（t）=Mt-mt．則關(guān)于函數(shù)h（t）有如下結(jié)論：
①函數(shù)h（t）為偶函數(shù)；
②函數(shù)h（t）的值域為[1-
2
2
，1]；
③函數(shù)h（t）的周期為2；
④函數(shù)h（t）的單調(diào)增區(qū)間為[2k+
1
2
，2k+
3
2
]，k∈Z．
其中正確的結(jié)論有
 
．（填上所有正確的結(jié)論序號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案