5．若f（x）=（a+1）x2-2（a-1）x+3（a-1）＜0恒成立，求a的取值范圍．

分析 本題是類(lèi)似二次函數(shù)在R上的恒成立求參數(shù)問(wèn)題，注意二次項(xiàng)系數(shù)為零的情況．

解答 解：①當(dāng)a+1=0即a=-1時(shí)，不等式即為：4x-6＜0，
∴x＜3，與題意不合，故a≠-1；
②當(dāng)a+1≠0時(shí)，只需 $\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，解得a＜-2，
綜合①②有，a＜-2．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查類(lèi)似二次函數(shù)在R上的恒成立問(wèn)題，注意二項(xiàng)系數(shù)為零的情況．

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設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（2）設(shè)集合，．試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)（1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記P（0）=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（2007）＞P（2006）D．P（2003）＜P（2006）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，
（1）已知a1=1，an+1-an=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知a1=1，且nan=（n+1）an-1（n≥2），試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列，已知a1=1，$\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+\frac{S_4}{4}$=12．
（Ⅰ）求$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）當(dāng)n≥2時(shí)，an+1+$\frac{λ}{a_n}$≥λ恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使cos$\frac{πx}{3}$的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球（各不相同），不放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{5}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案