已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)為直線(xiàn)與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D ．

（1）求拋物線(xiàn)的方程。

（2）證明：點(diǎn)在直線(xiàn)上；

（3）設(shè)，求的面積。．

（1）

設(shè)，，，的方程為．

   （2）將代人并整理得，

從而   

直線(xiàn)的方程為    ，

即      令

所以點(diǎn)在直線(xiàn)上

   （3）由①知，

因?yàn)?nbsp;  ，

故       ，解得     

所以的方程為

又由①知     故

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn).

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)MO、NO分別交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)P、Q，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（二）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線(xiàn)在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線(xiàn)為，過(guò)P點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線(xiàn)交于M，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河北省唐山市高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C。

（1）證明：；

（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)Ⅰ）理科數(shù)學(xué)全解全析 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D .

（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線(xiàn)BD上；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)A，且AK，垂足為K，則的面積是（　　）

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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