【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊， ，那么下面說法正確的是（ ）

A. 平面平面

B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是

D. 與平面所成角的正弦值是

【答案】D

【解析】

沿折后如圖, ,易知是二面角的平面角,

, 由余弦定理得

,可得,過作于,連接,則,由面積相等得,可得.①平面與平面不垂直, 錯;

②由于, 錯;

③易知為二面角的平面角, , 錯;

④與平面所成的角是, ,選

點晴:本題主要考查的是平面垂直的判定，錐的體體積，平面和平面所成的角及直線與平面所成的角.求體積經(jīng)常用等體積轉(zhuǎn)化法，二面角可由線面關(guān)系得到二面角的平面角轉(zhuǎn)到三角形中求解.線面角的關(guān)鍵是找到斜線上一點向面的垂線是關(guān)鍵，斜線和其在面內(nèi)的射影所成的角為線面角.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)g（a）在區(qū)間[ ，1]上的單調(diào)性，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)從我校學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行體能測試，測試的分?jǐn)?shù)（百分制）如莖葉圖所示.根據(jù)有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于79分的為優(yōu)秀，將頻率視為概率.

(1)另從我校學(xué)生中任取3人進(jìn)行測試，求至少有1人成績是“優(yōu)秀”的概率；

(2)從前文所指的這10人（成績見莖葉圖）中隨機(jī)選取3人，記 表示測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（Ⅱ）若從年齡在和的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值： （其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宋元時期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答后面問題：

在2014年12月30日播出的“新聞直播間”節(jié)目中，主持人說：“……加入此次亞航失聯(lián)航班被證實失事的話，2014年航空事故死亡人數(shù)將達(dá)到1320人．盡管如此，航空安全專家還是提醒：飛機(jī)仍是相對安全的交通工具．①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示，每年大約有124萬人死于車禍，而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年，也就是1972年，其死亡數(shù)字也僅為3346人；②截至2014年9月，每百萬架次中有2.1次（指飛機(jī)失事），乘坐汽車的百萬人中其死亡人數(shù)在100人左右．”

對上述航空專家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認(rèn)為不能夠支持“飛機(jī)仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________，你的理由是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=（x﹣l）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內(nèi)恒為正值，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜a＜
B.a＜
C.a＞
D. ＜a＜

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