已知
，
是單位向量，
•
=0．若向量
滿足|
-2
-
|=1，則|
|
2的取值范圍是
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
，
是單位向量，
•
=0．可設(shè)
=（1，0），
=（0，1）．設(shè)
=（x，y）．由于向量
滿足|
-2
-
|=1，可得（x-2）
2+（y-1）
2=1，其圓心C（2，1），半徑r=1．由于|
|=
，根據(jù)
|OC|-r≤||≤|OC|+r即可得出．
解答：
解：∵
，
是單位向量，
•
=0．可設(shè)
=（1，0），
=（0，1）．
設(shè)
=（x，y）．
∵
-2-=（x-2，y-1），向量
滿足|
-2
-
|=1，
∴
=1．
化為（x-2）
2+（y-1）
2=1，其圓心C（2，1），半徑r=1．
∴|OC|=
．
|
|=
，
由于
|OC|-r≤||≤|OC|+r，
∴
||的取值范圍是
[-1，+1]．
∴|
|
2的取值范圍是
[6-2，6+2]．
故答案為：
[6-2，6+2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的性質(zhì)、點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
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•（
+
）的值判斷正確的是（ �。�
| A、最大值為8 |
| B、為定值 |
| C、最小值為2 |
| D、與P的位置有關(guān) |
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