已知函數(shù)f（x）=alg
1+x
1-x
+2，且f（lg2）=m，則f（lg
1
2
）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=alg
1+x
1-x
（-1＜x＜1），可知函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，由f（lg2）=m求出g（lg2）=m-2，
則f（lg
1
2
）可求．
解答： 解：令g（x）=alg
1+x
1-x
（-1＜x＜1），
可知函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
由f（x）=alg
1+x
1-x
+2=g（x）+2，得
f（lg2）=g（lg2）+2=m，
∴g（lg2）=m-2，
∴f（lg
1
2
）=f（-lg2）=g（-lg2）+2=-g（lg2）+2=-m+2+2=4-m．
故答案為：4-m．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f﹙x﹚=
2x
1+|x|
﹙x∈R﹚，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f﹙x﹚，x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={m|m=6n，n∈N*，且m＜60}中所有元素的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且cos（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
5
13
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-2
a
-
b
|=1，則|
c
|2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點（0，2）與點（4，0）重合，且點（7，3）與點（m，n）重合，則
m
n
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}，在D1內(nèi)隨機取一點M，若點M恰好取自區(qū)域D2的概率為p，且0＜p≤
1
8
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，0]∪（0，1]
C、[-1，
1
2
]∪[
1
2
，1]
D、[-
1
2
，0]∪（0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，表示函數(shù)y=logax與y=x+a的圖象正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：α=2kπ+
π
4
（k∈Z）的充分不必要條件是tanα=1，q：y=ln
1-x
1+x
是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧q
D、（￢p）∧（￢q）

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