Question

 

敘述并證明余弦定理．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【分析思路點(diǎn)撥】本題是課本公式、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)，這是高考考查的常規(guī)方向和考點(diǎn)，引導(dǎo)考生回歸課本，重視基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)和鞏固．

【解】敘述:

   余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩遍平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦之積的兩倍�；颍涸凇鰽BC中，a，b，c為A，B，C的對(duì)邊，有

，

，

.

證明：（證法一）  如圖，  

  

  

即                       

同理可證                  ，

                         

（證法二）已知中，所對(duì)邊分別為，以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，

∴

，

即                       

同理可證                  ，