解:設(shè)OO1為x m,則1<x<4.?
由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為(單位:m)
=.
于是底面正六邊形的面積為(單位:m2)
6··()2=(8+2x-x2).
帳篷的體積為(單位:m3)
= (8+2x-x2)[ (x-1)+1]=(16+12x-x3).
求導(dǎo)數(shù),得= (12-3x2).
令,解得x=-2(不合題意,舍去),x=2.
當(dāng)1<x<2時(shí), ,為增函數(shù);
當(dāng)2<x<4時(shí), ,為減函數(shù).
所以當(dāng)x=2時(shí), 最大.
答:當(dāng)OO1為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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(06年江蘇卷)(14分)
請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正
六棱錐(如右圖所示)。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí),帳篷的體積最
大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:選修2-2綜合測(cè)試(解析版) 題型:解答題
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