（1）一扇形的圓心角為72°，半徑等于20cm，求扇形的弧長(zhǎng)和面積；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）設(shè)這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為l，面積為S，因?yàn)?2°=…（2分）
∴該扇形的弧長(zhǎng)l=×20=8π（cm）…（4分），
扇形的面積S=×8π×20=80π（cm2）…（6分）
（2 ）由sin（π+θ）=得：sinθ=-…（8分）
∴原式=+
=+
=…（10分）
==．…（12分）
分析：（1）設(shè)這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為l，面積為S，將72°化為弧度，利用弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式即可求扇形的弧長(zhǎng)和面積；
（2）利用誘導(dǎo)公式求得sinθ，再對(duì)所求式化簡(jiǎn)求值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式與面積公式，考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)若sinθ=
3
5
，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長(zhǎng)l及面積S.
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一扇形的圓心角為72°，半徑等于20cm，求扇形的弧長(zhǎng)和面積；
（2）已知sin(π+θ)=
4
5
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cosθcos(π-θ)+cos(θ-2π)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.1任意角和弧度制練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長(zhǎng)為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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（1）一扇形的圓心角為72°，半徑等于20cm，求扇形的弧長(zhǎng)和面積；
（2）已知，求的值．

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