已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（1）直接由兩集合端點值間的關(guān)系列不等式組求解a的取值范圍；
（2）分A=∅時和A≠∅時列式求解a的取值范圍．
解答： 解：（1）若B?A，則
a-1≤0
2a+1≥1
2a+1-(a-1)＞0
，解得0≤a≤1；
（2）A∩B=∅，
（�。� 當(dāng)A=∅時，有2a+1≤a-1⇒a≤-2；
（ⅱ）當(dāng)A≠∅時，有2a+1＞a-1⇒a＞-2，
又∵A∩B=∅，則有2a+1≤0或a-1≥1，
解得：a≤-
1
2
或a≥2
∴-2＜a≤-
1
2
或a≥2．
綜上可知：-2＜a≤-
1
2
或a≥2．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)任取一個元素，能滿足約束條件
x+y≤1
x-y≥0
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖是為求S=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
的值而設(shè)計，其中①處應(yīng)填
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為奇函數(shù)當(dāng)x＞0，f（x）=sin2x+1，當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為（　　）
A、f（x）=sin2x+1
B、f（x）=-sin2x+1
C、f（x）=-sin2x-1
D、f（x）=sin2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|m＜x＜m+
3
4
}，B={x|n-
1
3
＜x＜n}，Q={x|0＜x＜1}，且A⊆Q，B⊆Q，記“b-a”為集合{x|a＜x＜b}的長度，則A∩B的長度的最小值是（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則A∪B=（　�。�
A、{x|x≥-4}
B、{x|x＞-2}
C、{x|-4≤x＜1}
D、{x|-2＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則它的前10項和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當(dāng)x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（Ⅰ）求f（1）和f(
1
4
)的值；
（Ⅱ）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求滿足f（4x3-12x2）+2＞f（18x）的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-9x（a≠0），當(dāng)x=-1時f（x）取得極值5．
（Ⅰ）求f（x）的極小值；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈（-3，3），判斷不等式|f（x1）-f（x2）|＜32是否能恒成立，并說明理由．

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